محاسبه سرعت، عدد رینولدز، فاکتور اصطکاک، زبری و افت فشار سیال در لوله‌ها

سرعت

سرعت عبوری روغن هیدرولیک از درون لوله یا شلنگ‌ هیدرولیک، تابعی از دبی سیال و سطح مقطع لوله می‌باشد. سرعت‌های پیشنهادی سیال هیدرولیک، در جدول زیر آمده است:

موقعیت

سرعت بر حسب ft/s

سرعت بر حسب m/s

خط ورودی

2 ~ 4

0.6 ~ 1.2

خط بازگشت

4 ~ 13

1.5 ~ 4.0

خط فشار

7 ~ 18

2 ~ 5.5

لازم به ذکر است که مقادیر فوق، بر اساس حفظ جریان به صورت آرام (Laminar Flow) ، در نظر گرفته شده‌اند. برای کاربردهای پیوسته و طولانی مدت و یا در مواردی که فشار پایین است، از مقادیر کوچکتر بازه‌های اعلام شده، باید استفاده نمود.

سرعت سیال را میتوان با استفاده از روابط زیر، محاسبه نمود.

سیستم متریک

سیستم انگلیسی

V = (Q * 21.22) / D2

V = (Q * 0.408) / D2

V : سرعت بر حسب m/s

V : سرعت بر حسب ft/s

Q : دبی بر حسب Litr/min

Q : دبی بر حسب US GPM

D : قطر داخلی لوله یا شیلنگ بر حسب میلیمتر

D : قطر داخلی لوله یا شیلنگ بر حسب اینچ

افت فشار

اصطکاک موجود بین سیال و جداره داخلی لوله یا شیلنگ، باعث بوجود آمدن تلفات انرژی شده که به صورت افت فشار، اندازه‌گیری می‌شود. افت فشار، به خصوص در سیستمهایی که در آنها از لوله‌ها یا شیلنگ‌های طویل استفاده می‌شود،  یکی از مهمترین پارامترهای طراحی محسوب می‌شود. برای محاسبه افت فشار، باید ابتدا پارامترهایی نظیر سرعت سیال (که فرمول محاسبه آن در جدول بالا وجود دارد)، عدد رینولدز، فاکتور اصطکاک را محاسبه نمود. فرمول‌های محاسباتی این پارامترها، به شرح زیر است:

محاسبه عدد رینولدز

 Re = (1000 * V * D)/Ʋ

که در آن:

Re : عدد رینولدز

V : سرعت سیال بر حسب m/s

D : قطر داخلی لوله یا شیلنگ بر حسب میلیمتر

Ʋ : ویسکوزیته جنبشی (Kinematic Viscosity) سیال بر حسب cSt (سانتی استوک)

محاسبه فاکتور اصطکاک

فرمول محاسبه فاکتور اصطکاک، با توجه به اندازه عدد رینولدز باید انتخاب شود. دلیل امر این است که نوع جریان با عدد رینولدز تغییر می‌کند.

  • چنانچه عدد رینـــولدز کمتــــر از 2000 باشد (برخی عدد رینولدز را کمتر از 2300 فرض میکنند) جریان آرام (Laminar Flow) است.

  • چنانچه عدد رینولدز بیشتر از 4000 باشد، جریان مغشوش (Turbulent Flow) است.

  • چنانچه عدد رینولدز بزرگتر از 2000 و کمتر از 4000 باشد، جریان حالت گذرا (Transient Flow) خواهد بود. در این حالت قسمتی از جریان به صورت آرام و قسمتی به صورت مغشوش و غیر قابل پیش‌بینی خواهد بود.

چنانچه عدد رینولدز کمتر از 2000 باشد، برای محاسبه فاکتور اصطکاک، از فرمول زیر استفاده می‌شود:

 

f = 64/Re

 

چنانچه عدد رینولدز بیشتر از 2000 باشد، فاکتور اصطکاک با استفاده از رابطه زیر محاسبه خواهد شد:

 

f = 0.3164 * Re-0.25

 

در فرمولهای فوق، “ f “  فاکتور اصطکاک و  “ Re “ عدد رینولدز است.

در صورت معلوم بودن تلفات هد به دلیل اصطکاک، فاکتور اصطکاک را میتوان از فرمول زیر نیز محاسبه نمود:

 

که در آن:

hf : تلفات هد به دلیل اصطکاک بر حسب متر

f : فاکتور اصطکاک

L : طول لوله بر حسب متر

d : قطر داخلی لوله بر حسب متر

V : سرعت جریان بر حسب m/s

g : شتاب ثقل زمین 9.8 m/s2

در شکل زیر، نمودار، فاکتور اصطکاک نمایش داده شده است.

 

 

در نمودار فوق، نسبت زبری سطح داخلی لوله (e) به قطر داخلی لوله (d) ، با عنوان زبری نسبی (Relative Roughness) تعریف میشود.

در جدول زیر مقدار زبری برخی از مواد، آمده است:

جنس لوله

e بر حسب mm

e  بر حسب  inch

بتن

0.3 ~ 3.0

0.012 ~ 0.12

آهن ریخته‌گری

0.26

0.010

آهن گالوانیزه

0.15

0.006

آهن ریخته‌گری روکش‌دار

0.12

0.0048

فولاد

0.045

0.0018

پی وی سی، شیشه و لوله‌های اکسترودی

0.0015

0.00006

چنانچه عدد رینولدز بالاتر از 100000 باشد، اصطکاک به شدت تابع زبری لوله خواهد بود. در این حالت فاکتور اصطکاک با استفاده از معادله  ” کولبروک”  (Colebrook Equation) محاسبه خواهد شد.

 که در آن:

f : فاکتور اصطکاک (بدون بعد)

Re : عدد رینولدز

V : سرعت متوسط سیال بر حسب  m/s

d : قطر داخلی لوله بر حسب m

e : زبری سطح داخلی لوله بر حسب m

در پایان، افت فشار با استفاده از فرمول زیر قابل محاسبه خواهد بود:

 

که در آن:

ΔP :  افت فشار بر حسب Pa

V : سرعت سیال بر حسب  m/s

f : فاکتور اصطکاک (بدون بعد)

L : طول لوله (یا شیلنگ) بر حسب m

ρ : چگالی سیال بر حسب Kg/m3  (چگالی روغن هیدرولیک   870 ~ 890 Kg/m3 )

d : قطر داخلی لوله (یا شیلنگ) بر حسب m

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *